首页焦点IT通讯测评 智机互联网数码电商安全 IPhone客户端   安卓客户端
首页 / 电子硬件 / 正文

空集定义空集是任何集合的子集所以空集没有子集不正确

来源:IT手机新世界
作者:
时间:2020-11-06

      空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子,而空集的袋子是空的,但袋子本身确实是存在的。


       空集的定义中有这么一句话,空集是任何集合的子集,说明空集也是空集的子集。空集只能通过一种方式转变为拓扑空间,即通过定义空集为开集;这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。空集是任何非空集合的真子集。 Ø只有一个子集,没有真子集。{Ø}有两个子集,一个是Ø一个是它本身。
       空集的性质:
(1)对任意集合 A,空集是 A 的子集:∀A:Ø ⊆ A;
(2)对任意集合 A,空集和 A 的并集为 A:∀A:A ∪ Ø = A;
(3)对任意非空集合 A,空集是 A的真子集:∀A,,,若A≠Ø,则Ø 真包含于 A。
(4)对任意集合 A,空集和 A 的交集为空集:∀A,A ∩ Ø = Ø;
(5)对任意集合 A,空集和 A 的笛卡尔积为空集:∀A,A × Ø = Ø。

0
(查看全部0条评论) 请遵守国家新闻相关法规,文明上网发表评论!
    
验证码:  
IT手机新世界
更新时间:2020-06-11
点评(2)
IT手机新世界
更新时间:2020-05-15
点评(2)
要闻推荐更多
热搜排行更多
  • 咨询: 资讯内容纠错答疑在线联系方式
  • Email:8942046898@qq.com
  • CopyRight@2015-2020 IT手机新世界 All Right Reserved
  • 工商营业注册:110101014752254
  • 增值电信业务经营许可证:京备A2-2009413